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國考行測:不易明白的抽屜問題

2013-12-05

國家公務員考試當中的抽屜問題屬于極值問題,是公務員行測考試中的一個高頻考點,因而也是非常重要的題型。什么是抽屜問題呢?抽屜問題就是給定若干個蘋果數和若干抽屜數,在某個特定要求下去分配蘋果,達到大或者是小值的情況的極值問題。例如:至少有幾個蘋果放到3個抽屜里,才能**有一個抽屜里的蘋果樹不少于2個?由于抽屜問題出現的形式比較靈活,進而也是比較難理解的,所以下面小編給大家整理出抽屜問題中比較常見的、不易理解的題目類型。

一、常見問題模型

抽屜問題問法一般可以翻譯成“至少……才能**……”,此問法是考慮的必然性,解決問題的方法核心就是均等、接近的思想,及考慮不利(壞)的情況,也稱做不利原則。

1、取一副新的撲克牌,從中去掉大小王,每人從中任意摸出一張牌,至少需要多少人,才能夠**他們當中一定有人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

解析:5個人。題干中出現“至少……才能**……”,即要考慮不利的情況,花色有4種,則來4個人,每個人抽到的花色都不一樣,再此基礎上再來一個人,無論是抽到哪一種花色,都必然存在有2個人抽到的花色相同的。

上面模型是常見的、也是簡單的抽屜問題,出現“**”實際解決的的是一種必然存在的客觀性。例如,至少存在幾個人,能夠**有兩個人出生在同一個月份?事實上,任意13人里,有2個人出生在同一個人月份,體現出一種必然存在性。

二、與“可能”的區(qū)別

在上面撲克牌題目中,很多同學在做題過程中,就會有這樣的疑問,既然是求“至少”,如果是兩個人抽到的都是同一種花色,不也可以滿足題干要求嗎?這種情況下,不是不利的情況,反而是是有利的情況。有利情況只是題干要求發(fā)生的一種“可能”情況,而不滿足必然發(fā)生的條件。如果這樣去問;至少至少需要多少人,他們當中有人所摸兩張牌的花色情況可能是相同的?則答案為2個人,即為有利情況。下面再看一個問題,加深對可能情況的理解:

2、一個口袋里放了相同大小的紅、黃、藍三種顏色的球若干個,小明閉著眼睛從口袋中任取7個球,他發(fā)現不管怎么取,這7個球中都有紅、黃、藍色的球各至少一個,那么口袋中多可能有多少個球?

A、7 B、9 C、11 D、19

解析:答案B。注意題干問法是“多可能”,問的是可能情況的大值,另外,題干里要求不管怎樣取7個球,必然存在紅黃藍的球至少一個,隱含不利原則分配三種顏色的球。據選項,如果是7個球必然是滿足題意,是小可能。若是11個,按照不利原則分配三種顏色球分別是3、4、4,此時隨機抽取7個有可能抽到后面得4+4中的7個,則不能滿足題意。所以答案選擇9.

在做題過程中,一定要看清楚是“可能”,還是“才能**”,以此避免答錯題目。

三、避免陷入問法誤區(qū)

在平常做題過程中,要弄清楚問法,理解問法中實際內涵,才能避免問法陷阱,將題目準確并迅速的做出來。

3、要把85個球放入若干個盒子里,每個盒子多放7個,問至少有幾個盒子里的球數目相同?

A、2 B、3 C、4 D、5

答案C

解析:根據問法求至少,同學很容易選則少的A選項,就錯了。實際上此題的問法可以翻譯過來:只要滿足題意,無論怎么去放球,一定能夠**至少存在幾個盒子里的球數相同的?要利用不利原則解決的極值問題,考慮壞情況,則每個盒子分別放1、2、3、4、5、6、7個,7個盒子一共放了28個球,現有85個,85÷28=3余1,則存在3個盒子里的球數目是相同的,剩下這一個球無論放在哪一個盒子里,都會**必然存在4個盒子里的球數相同,答案是C。

所以做題過程中,要弄清楚問法,理解問法中實際內涵,多總結,才能避免做錯,丟分。

四、活學活用,建立“抽屜”模型

國考的題目的是一些事比較復雜的,有一些題目需要有較強的思維過程,靈活的處理問題、建立數學模型的能力。需要同學在平時多練習,提高思變能力。

4、在一個邊長為4的三角形內,任給5個點,則必有兩個點之間的距離不大于:

A、1 B、2 C、2.5 D、3

解析:答案為B。此題的問法實際是問“存在5個點,近的兩個點的遠距離是多少?”。則此5個點應均勻分配在等邊三角形內,等邊三角形可以分成4個相等的邊長為2的等邊三角形區(qū)域。此時將5個點看作是5 個蘋果,4個小三角形看做是4個抽屜,根據不利原則,則必然存在2個點在同一個區(qū)域內。那么,此2個點的遠距離就是小等邊三角形的邊長,即為2。

小編認為, 抽屜問題是比較難的一部分,出現的題型也是很靈活,希望同學在學習過程中,弄清楚問題實質,多練、多總結,在公考中,憑借熟練地知識技巧,迅速解題,就能起到事半功倍的作用。

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