公務員考試行測：數量關系之逆向極值

在國家和地方公務員考試行測數量關系部分中，我們經常會遇到題目中“多個數的和一定，求其中大數的小值或者小數的大值”問題，這類問題我們稱為逆向極值問題。小編認為考生在復習備考過程中要給予足夠的關注。

逆向極值問題主要分為三類：求大數的小值、求小數的大值和求第N大的數的大值、小值。

1、求大數的小值：要使其他數盡可能的大，且不能大于這個大數。若這些數大小可以相同，要考慮盡可能的平均;若這些數大小不同要考慮連續(xù)自然數。

例1：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數至少為多少名?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】：B

【解析】：要求分得畢業(yè)生人數多部門至少分得多少人。題干條件沒有其他限制條件，其他部門人數可以相同，那么就要考慮“均、等”。65人分到七個部門，每部門9人，還多余2人，而這兩人只能分給同一部門，即行政部至少分得9+2=11人。

例2：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數比其他部門都多且各部門人數互不相同。問行政部門分得的畢業(yè)生人數至少為多少名?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】：D

【解析】：要求分得畢業(yè)生人數多部門至少分得多少人。題干條件要求各部門人數互不相同，那么就要考慮連續(xù)自然數。65人分到七個部門，每部門人數各不相同，部門人數從少到多依次為6、7、8、9、10、11、12人，還多余2人，這2人可以給人數多的兩個部門各1人，即行政部至少分得12+1=13人。

2、求小數的大值：要使其他數盡可能的小，且不能小于這個小數。若這些數大小可以相同，要考慮盡可能的平均;若這些數大小不同要考慮連續(xù)自然數。

例:3：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數比其他部門都少且各部門人數互不相同，問行政部門分得的畢業(yè)生人數多為多少名?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】：B

【解析】：要求分得畢業(yè)生人數少部門多分得多少人。題干條件要求各部門人數互不相同，那么就要考慮連續(xù)自然數。65人分到七個部門，每部門人數各不相同，部門人數從少到多依次為6、7、8、9、10、11、12人，還多余2人，這2人可以給人數多的兩個部門各1人或者全部給人數多的部門，即行政部多分的6人。

3、求第N大的數的小值：要使其他數盡可能大。

例4：某機關10人參加百分制的普法考試，及格線為60分，10人的平均成績?yōu)?8分，及格率為90%。所有人得分均為整數，且彼此得分不同。問成績排名第6的人低考了多少分?

A.88 B.86 C.85 D.84

【答案】：C

【解析】：要使排名第6的人的分數盡可能低，就要使其他人的分數盡可能的多。10人的總分為10×88=880，及格率為90%，不及格為1人，根據題意可知，不及格的人的分數為59，前5名的分數之和為100+99+98+97+96=490，剩下的4人的分數之和多是880-59-490=331分。第7到第9的分數應該盡可能的接近第6的分數，這些分數應該是連續(xù)自然數，滿足條件的為81、82、83、84，還余1，只能加在84上面，即第六名的分數低為85分。

小編認為以上三類是逆向極值問題中常見的問法，考生要想在考生中順利解決此類問題，必須要能夠快速辨別題型的種類以及相對應的解題思路。希望考生在掌握方法的基礎上多加練習，一舉成公。