廣東公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)量關(guān)系五大解題方法

近兩年廣東公務(wù)員考試行測(cè)科目數(shù)量關(guān)系部分考點(diǎn)分布較為穩(wěn)定，重點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查，主要有以下12種題型：計(jì)算問題、和差倍比問題、行程問題、工程問題、利潤(rùn)問題、統(tǒng)計(jì)問題、幾何問題、推理問題、容斥問題、盈虧問題、年齡問題、時(shí)鐘問題。小編在此針對(duì)以上考點(diǎn)現(xiàn)總結(jié)五種基本方法如下：

一、特值法

當(dāng)題目中未給出具體的量或某個(gè)量、某些量的數(shù)據(jù)值對(duì)計(jì)算結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生任何影響時(shí)可用特值法，將特指設(shè)為1或設(shè)為小公倍數(shù)或設(shè)為其他數(shù)值，此時(shí)要分情況而定，常用于行程、工程、利潤(rùn)等問題。

【例題1】某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是：

A.144萬元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.140萬元

C.112萬元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.98萬元

【答案】A。解析：甲∶（乙+丙）=3∶2，總銷售額為5的倍數(shù)；（甲+乙）∶丙=5∶1，總銷售額為6的倍數(shù)。設(shè)總銷售額為30份，甲占30÷（3+2）×3=18份，丙占30÷（5+1）=5份，乙占30-18-5=7份。乙銷售額為56萬，每份是56÷7=8萬。所以甲銷售額為8×18=144萬。

二、方程法

方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量（如x，y）表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值來解應(yīng)用題的方法。

方程法應(yīng)用范圍較為廣泛，省考數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。

【例題2】甲工人每小時(shí)可加工A零件3個(gè)或B零件6個(gè)，乙工人每小時(shí)可加工A零件2個(gè)或B零件7個(gè)。甲、乙兩工人一天8小時(shí)共加工零件59個(gè)，甲、乙加工A零件分別用時(shí)為x小時(shí)、y小時(shí)，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差：

A.7個(gè) ? ? ? ? ? ? ? ?B.6個(gè) ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.5個(gè) ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.4個(gè)

【答案】C。解析：甲加工了3x＋6（8－x）＝48－3x；乙加工了2y＋7（8－y）＝56－5y。故48－3x＋56－5y＝59，整理得3x＋5y＝45。5y與45均是5的倍數(shù)，3x也是5的倍數(shù)，因此x是5的倍數(shù)。x是小于等于8的正整數(shù)，所以x只能取5，此時(shí)y＝6。甲加工了48－3×5＝33個(gè)零件，乙加工了59－33＝26個(gè)零件，兩者相差33－26＝7個(gè)零件。

三、圖解法

圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。圖解法簡(jiǎn)單直觀，能夠清楚表現(xiàn)出問題的變化過程，但是容易出錯(cuò)，在畫圖形的時(shí)候一定要**圖形和數(shù)字保持一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。常用的幾何模型有線段圖（表示量與量關(guān)系）、文氏圖（集合之間關(guān)系）、直角坐標(biāo)系等。

一般來說，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中應(yīng)用得很廣。

【例題3】一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離？

A.CN ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.BC ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.AM ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.AB

四、極端法

關(guān)注引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)即問題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。 一般來說，行測(cè)考試中，如雞兔同籠問題、抽屜原理問題等，經(jīng)常通過考察極端狀態(tài)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其主要流程如下：

尋找極端狀態(tài)→分析極端狀態(tài)→從質(zhì)變因素求解

常用于：含“多”、“少”、“小”、“快”等關(guān)鍵詞的問題、雞兔同籠及變形問題、抽屜原理及變形問題等

【例題4】有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片。問至少摸出多少?gòu)?，就?*一定有3張卡片編號(hào)相連？

Ａ。27張 ? ? ? ? ? ? ?Ｂ。29張 ? ? ? ? ? ? ?Ｃ。33張 ? ? ? ? ? ? ? Ｄ。37張

【答案】Ｄ。解析：先分析如何讓取出的卡片盡可能多，而不出現(xiàn)有3張卡片編號(hào)相連，這種差的情況是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13這9個(gè)編號(hào)的卡片各4張，此時(shí)再取出一張，就可以**有三張卡片編號(hào)相連。至少取出9×4＋1＝37張。

五、歸納法

歸納法是指從已知條件入手，從簡(jiǎn)單的情況開始試探，一步步歸納出解決此類問題的規(guī)律的方法。

一般來說，歸納法適用于解決分析過程復(fù)雜的問題。

【例題5】用直線切割一個(gè)有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點(diǎn)。第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊，第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將該平面分為22塊需：

A.5條直線 ? ? ? ? ? ?B.6條直線 ? ? ? C.7條直線 ? ? ? ? ? D.8條直線